《广义纳什均衡问题的理论与实务》

出版日期：2019年8月

开本：16开

出版社：经济管理出版社

《广义纳什均衡问题的理论与实务》共有三部分内容。第-部分主要是对广义纳什均衡问题的基本介绍，包括问题的产生、研究现状和一些研究必备的准备知识。这一部分内容由现有文献整理总结而成。第二部分是关于几类广义纳什均衡问题的求解。这一部分内容是笔者在博士阶段的研究成果，包括采用惩罚方法求解广义纳什均衡问题、采用光滑牛顿法求解二阶锥约束的广义纳什均衡问题、在样本近似方法的基础上采用惩罚方法求解随机广义纳什均衡问题、采用光滑牛顿法求解随机广义纳什均衡问题。第三部分是广义纳什均衡问题在交通运输问题上的应用，包括在Bot模式下道路收费中的应用和在天然气市场定价中的应用，这是广义纳什均衡问题在现实中的应用研究。

《广义纳什均衡问题的理论与实务》得出的结论丰富了广义纳什均衡问题的理论和应用研究。

袁艳红，籍贯山西。2005年于山东大学系统与科学学院数学与应用数学专业本科毕业，2012年于大连理工大学数学科学学院运筹学与控制论专业博士研究生毕业，现于太原理工大学经济管理学院任教，担任管理科学与工程专业、统计学专业、工商管理（MBA）专业硕士生导师。主要研究交通、物流和能源领域的优化问题。曾在JournalofIndustrialandManagementOptimization、PacificJournalofOptimization以及NumericalAlgebra，ControlandOptimization等SCI收录期刊发表学术论文多篇；指导硕士生在《城市轨道交通研究》《铁道运输与经济》《中国科技论文》《价格理论与实践》《统计与决策》等国家期刊以通讯作者的身份发表论文多篇；主持或参与太原理工大学引进人才科研启动基金、太原理工大学校青年基金、山西省软科学、国家软科学重大项目子课题、国家自然科学青年基金10余项。

今日书里的“阅读路线图”下面请看——

第1部分背景与预备知识

1绪论

1．1广义纳什均衡问题描述

1．2广义纳什均衡问题的产生

1．3广义纳什均衡问题的研究现状

1．4基础知识准备

第2部分几类广义纳什均衡问题的理论及求解

2广义纳什均衡问题的惩罚函数求解法

2．1惩罚算法及其收敛性证明

2．2惩罚模型的求解

2．2．1惩罚模型Karush-Kuhn-Tucker系统的等价形式

2．2．2非奇异性定理

2．2．3光滑牛顿法和收敛性定理

2．3数值实验结果

2．4本章小结

3二阶锥约束的广义纳什均衡问题的光滑牛顿法

3．1基本概念和预备知识

3．2Karush-Kuhn-Tucker系统及等价形式

3．3非奇异性定理

3．4光滑牛顿法和收敛性定理

3．5应用背景

3．6数值实验结果

3．7本章小结

4随机广义纳什均衡问题的惩罚方法

……

第3部分广义纳什均衡问题实务介绍

参考文献

好书尽在掌握